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    函数f（x）=7x3+2x+1，则不等式f（x）+f（x-1）＞2的解集______．
    设F（x）=f（x）+f（x-1），
    由f′（x）=21x2+2＞0，f′（x-1）=21（x-1）2+2＞0，
    得到F′（x）＞0，即F（x）为增函数，
    又当x=
    1
    2
    时，F（
    1
    2
    ）=f（
    1
    2
    ）+f（
    1
    2
    -1）=7×（
    1
    2
    ）3+2×
    1
    2
    +1+7×（-
    1
    2
    ）3+2×（-
    1
    2
    ）+1=2，
    则不等式f（x）+f（x-1）＞2的解集为（
    1
    2
    ，+∞）．
    故答案为：（
    1
    2
    ，+∞）
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    函数f（x）=7x3+2x+1，则不等式f（x）+f（x-1）＞2的解集
    （
    1
    2
    ，+∞）
    （
    1
    2
    ，+∞）
    ．

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    科目：高中数学 来源：2013年安徽省阜阳一中高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

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