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设 
a
=(1,2),
b
=(2,3),若λ
a
+
b
c
=(-4,-7)共线,则λ=
2
2
分析:根据向量的坐标运算求出λ
a
+
b
的坐标,再由向量共线的坐标表示列出方程求解.
解答:解:∵
a
=(1,2)
b
=(2,3)
,∴λ
a
+
b
=(λ+2,2λ+3)
又∵λ
a
+
b
c
共线,
∴(λ+2)×(-7)-(-4)×(2λ+3)=0
解得λ=2,
故答案为:2.
点评:本题考查了向量的坐标运算和向量共线的坐标表示应用,属于基础题.
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科目:高中数学 来源: 题型:

a
=(1,-2),
b
=(-3,4),
c
=(3,2)则(
a
+2
b
)•
c
=(  )
A、(-15,12)B、0
C、-3D、-11

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a
=(-1,2),
b
=(1,-1),
c
=(3,-2),并且
c
1
a
2
b
,则实数λ1、λ2的值为(  )

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3
,则实数a的值是(  )

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在平面直角坐标系xOy 中,设A (1,2 ),B ( 4,5 ),
OP
=m
OA
+
AB
(m∈R).
(1)求m的值,使得点P在函数y=x2+x-3的图象上;
(2)以O,A,B,P为顶点的四边形能否成为平行四边形?若能,求出相应的m的值;若不能,请说明理由.

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