已知动点P到点F(2,0)的距离与它到直线l:x=8距离之比为.
(1)求点P的轨迹C方程.
(2)在直线l上取点M,连结OM交曲线C于点R,在OM上取点Q使=,当点M在直线l上运动时,求点Q的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线.
科目:高中数学 来源:成功之路·突破重点线·数学(学生用书) 题型:044
已知⊙C:(x-3)2+(y-4)2=1,点A(-1,0)、B(1,0),点P是圆上动点,求d=|PA|2+|PB|2的最大、最小值及对应的P坐标.
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科目:高中数学 来源:成功之路·突破重点线·数学(学生用书) 题型:044
已知函数f(x)=6x-6x2,记函数g1(x)=f(x),g2(x)=f[g1(x)],g3(x)=f[g2(x)],…,gn(x)=f[gn-1(x)],…
(1)求证:如果存在一个实数x0,满足g1(x0)=x0,那么对一切n∈N*,gn(x0)=x0都成立;
(2)若实数x0满足g(x0)=x0,则称x0为稳定不动点,试求出这些稳定不动点;
(3)考查区间A=(-∞,0),对任意实数x∈A,有g1(x)=f(x)=a<0,g2(x)=f[g1(x)]=f(a)<0,且n≥2时,gn(x)<0,试问是否还有其他区间,对于该区间内的任意实数x,只要n≥2,都是gn(x)<0成立.
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