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    锐角三角形ABC中，边长a，b分别是方程x2-2
    		3
    x+2=0    的两个实数根，且满足条件2sin(A-B)=4sinAcosB-
    		3
    ，则c边的长是（　　）
    分析：由韦达定理可得
    a+b=2
    		3
    ab=2
    ，化简条件2sin(A-B)=4sinAcosB-
    		3
     可得sin（A+B）=
    		3
    2
    ，可得A+B=120°，C=60°．再由由余弦定理求得c边的长．
    解答：解：锐角三角形ABC中，由a，b分别是方程x2-2
    		3
    x+2=0    的两个实数根可得
    a+b=2
    		3
    ab=2
    ．
    由条件2sin(A-B)=4sinAcosB-
    		3
     可得 2sinAcosB-2cosAsinB=4sinAcosB-
    		3
    ，
    花间可得sin（A+B）=
    		3
    2
    ，∴A+B=60°（舍去） 或A+B=120°，C=60°．
    再由余弦定理可得 c2=a2+b2-2abcosC=8-4×
    1
    2
    =6，∴c=
    		6

    故选B．
    点评：本题考查两角和差的正弦公式、余弦定理、韦达定理的应用，正确运用韦达定理是关键，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在锐角三角形ABC中，BC=1，AB=
    		2
    ，sin(π-B)=
    		14
    4
    ．
    （1）求AC的值；
    （2）求sin（A-B）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（8cosα，2），
    b
    =（sinα-cosα，3），设函数f（α）=
    a
    •
    b
    ．
    （1）求函数f（α）的最大值；
    （2）在锐角三角形ABC中，角A、B、C的对边分别问a，b，c，f（A）=6，且△ABC的面积为3，b+c=2+3
    		2
    ，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在锐角三角形ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且满足
    		3
    a-2bsinA=0．
    （Ⅰ）求角B的大小；
    （Ⅱ）若b=
    		7
    ，c=2，求
    AB
    •
    AC
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•蚌埠二模）在锐角三角形ABC中设x=（1+sinA）（1+sinB），y=（1+cosA）（1+cosB），则x、y大小关系为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•资阳二模）在锐角三角形ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且
    		3
    a-2csinA=0．
    （Ⅰ）求角C的大小；
    （Ⅱ）若c=2，求a+b的最大值．

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