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    （06年浙江卷理）（14分）

    设。,f(0)＞0，f(1)＞0，求证：

    (Ⅰ)a＞0且-2＜＜-1；

    (Ⅱ)方程f(x)=0在（0，1）内有两个实根.

    本题主要考查二次函数的基本性质与不等式的应用等基础知识。

    解析：证明：（I）因为，

    所以.

    由条件，消去，得

    ；

    由条件，消去，得

    ，.

    故.

    （II）抛物线的顶点坐标为，

    在的两边乘以，得

    .

    又因为

    而

    所以方程在区间与内分别有一实根。

    故方程在内有两个实根.

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    如图，椭圆＝1（a＞b＞0）与过点A（2，0）B(0,1)的直线有且只有一个公共点T，且椭圆的离心率e=.

     (Ⅰ)求椭圆方程；

    (Ⅱ)设F、F分别为椭圆的左、右焦点，M为线段AF的中点，求证：∠ATM=∠AFT.

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