Question

7．设U={1，2，3，4，5，6，7}，A={1，4，5}，B={3，5，7}，求（∁_UA）∩B，（∁_UB）∪A，（∁_UB）∩（∁_UA），∁_U（A∪B）

Answer 1

分析 由U={1，2，3，4，5，6，7}，A={1，4，5}，B={3，5，7}，求出∁_UA，∁_UB，则（∁_UA）∩B，（∁_UB）∪A，（∁_UB）∩（∁_UA）可求，再由U={1，2，3，4，5，6，7}，A∪B={1，3，4，5，7}，则∁_U（A∪B）可求．

解答 解：∵U={1，2，3，4，5，6，7}，A={1，4，5}，B={3，5，7}，
∴∁_UA={2，3，6，7}，∁_UB={1，2，4，6}．
∴（∁_UA）∩B={2，3，6，7}∩{3，5，7}={3，7}．
（∁_UB）∪A={1，2，4，6}∪{1，4，5}={1，2，4，5，6}．
（∁_UB）∩（∁_UA）={1，2，4，6}∩{2，3，6，7}={2，6}．
∵U={1，2，3，4，5，6，7}，A∪B={1，4，5}∪{3，5，7}={1，3，4，5，7}，
∴∁_U（A∪B）={2，6}．

点评 本题考查了交、并、补集的混合运算，是基础题．