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    用反证法证明：关于x的方程x2+4ax-4a+3=0、x2+（a-1）x+a2=0、x2+2ax-2a=0，当a≤-
    3
    2
    或a≥-1时，至少有一个方程有实数根．
    设三个方程都没有实根，
    则有判别式都小于零得：
    -
    3
    2
    ＜a＜
    1
    2
    a＞
    1
    3
    或a＜-1
    -2＜a＜0
    ?-
    3
    2
    ＜a＜-1    ，
    与a≤-
    3
    2
    或a≥-1矛盾，
    故原命题成立；
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    用反证法证明：关于x的方程x2+4ax-4a+3=0、x2+（a-1）x+a2=0、x2+2ax-2a=0，当a≤-
    32
    或a≥-1时，至少有一个方程有实数根．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0），若存在x1，x2∈R且x1＜x2，使得
    1
    f(x)
    =
    1
    a
    (
    A
    x-x1
    +
    B
    x-x2
    )    （其中A，B为常数），则称f（x））=ax2+bx+c（a≠0）为“可分解函数”．
    （1）试判断f（x）=x2+3x+2是否为“可分解函数”，若是，求出A，B的值；若不是，说明理由；
    （2）用反证法证明：f（x）=x2+x+1不是“可分解函数”；
    （3）若f（x）=ax2+ax+4（a≠0），是“可分解函数”，则求a的取值范围，并写出A，B关于a的相应的表达式．

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    科目：高中数学 来源：浙江省杭州学军中学2010－2011学年高二下学期期中考试数学文科试题 题型：044

    用反证法证明：关于x的方程x2＋4ax－4a＋3＝0、x2＋(a－1)x＋a2＝0、x2＋2ax－2a＝0，当或a≥－1时，至少有一个方程有实数根．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年浙江省杭州市学军中学高二（下）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    用反证法证明：关于x的方程x2+4ax-4a+3=0、x2+（a-1）x+a2=0、x2+2ax-2a=0，当或a≥-1时，至少有一个方程有实数根．

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