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    热力公司为某生活小区铺设暖气管道，为减少热量损耗，管道外表需要覆盖保温层，经测算要覆盖可使用20年的保温层，每厘米厚的保温层材料成本为2万元，小区每年的热量损耗费用w（单位：万元）与保温层厚度x（单位：cm）满足关系：w（x）= （0≤x≤10）．若不加保温层，每年热量损耗费用5万元，设保温层费用与20年的热量损耗费用之和为f（x）．
    （1）求k的值及f（x）的表达式；
    （2）问保温层多厚时，总费用f（x）最小，并求最小值．
    解：（1）由题意知：W（0）=5，K=5，f（x）=2x+ （0≤x≤10）．
    （2）∵f（x）=（2x+1）+ ﹣1≥20﹣1=19，当且仅当2x+1= ，
    即x=4.5时等号成立，
    ∴当保温层为4.5cm时，总费用最小且为19万元．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    热力公司为某生活小区铺设暖气管道，为减少热量损耗，管道外表需要覆盖保温层，经测算要覆盖可使用20年的保温层，每厘米厚的保温层材料成本为2万元，小区每年的热量损耗费用w（单位：万元）与保温层厚度x（单位：cm）满足关系：w（x）=
    k2x+1
    （0≤x≤10）．若不加保温层，每年热量损耗费用5万元，设保温层费用与20年的热量损耗费用之和为f（x）．
    （1）求k的值及f（x）的表达式；
    （2）问保温层多厚时，总费用f（x）最小，并求最小值．

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    科目：高中数学 来源：2012届山东省高三上学期期末考试文科数学 题型：解答题

    （本小题满分12分）热力公司为某生活小区铺设暖气管道，为减少热量损耗，管道外表需要覆盖保温层。经测算要覆盖可使用20年的保温层，每厘米厚的保温层材料成本为2万元，小区每年的气量损耗用（单位：万元）与保温层厚度（单位：）满足关系：若不加保温层，每年热量损耗费用为5万元。设保温费用与20年的热量损耗费用之和为

    （1）求的值及的表达式；

    (2)问保温层多厚时，总费用最小，并求最小值。

     

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    热力公司为某生活小区铺设暖气管道，为减少热量损耗，管道外表需要覆盖保温层，经测算要覆盖可使用20年的保温层，每厘米厚的保温层材料成本为2万元，小区每年的热量损耗费用w（单位：万元）与保温层厚度x（单位：cm）满足关系：w（x）=数学公式（0≤x≤10）．若不加保温层，每年热量损耗费用5万元，设保温层费用与20年的热量损耗费用之和为f（x）．
    （1）求k的值及f（x）的表达式；
    （2）问保温层多厚时，总费用f（x）最小，并求最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    热力公司为某生活小区铺设暖气管道，为减少热量损耗，管道外表需要覆盖保温层，经测算要覆盖可使用20年的保温层，每厘米厚的保温层材料成本为2万元，小区每年的热量损耗费用w（单位：万元）与保温层厚度x（单位：cm）满足关系：w（x）=
    k
    2x+1
    （0≤x≤10）．若不加保温层，每年热量损耗费用5万元，设保温层费用与20年的热量损耗费用之和为f（x）．
    （1）求k的值及f（x）的表达式；
    （2）问保温层多厚时，总费用f（x）最小，并求最小值．

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