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    椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为，直线l：y=x+m过椭圆C的左焦点，且点(-3+，3-)关于直线l的对称点在椭圆C上，则椭圆C的长轴为(    )

    A．3            B．4              C．3                D．6

    D

    解析：∵∴

    又∵y=x+m过椭圆左焦点，∴m=c，

    即直线l为：y=x+c.

    则过点(，)且垂直于y=x+c的直线为y=-x，∴点(，)关于直线l：y=x+c的对称点为()，

    则两对称点的中点坐标为

    将其代入y=x+c得c=3，∴2a=.故选D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，短轴的一个端点与左右焦点F1、F2组成一个正三角形，焦点到椭圆上的点的最短距离为
    		3
    ．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）过点F2作直线l与椭圆C交于A、B两点，线段AB的中点为M，求直线MF1的斜率k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知椭圆C的中心在原点，其一个焦点与抛物线y2=4
    		6
    x    的焦点相同，又椭圆C上有一点M（2，1），直线l平行于OM且与椭圆C交于A、B两点，连MA、MB．
    （1）求椭圆C的方程．
    （2）当MA、MB与x轴所构成的三角形是以x轴上所在线段为底边的等腰三角形时，求直线l在y轴上截距的取值范围．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆C的中心在原点，焦点在y轴上，离心率为
    		2
    2
    ，其一个顶点的坐标是（1，0）．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）若斜率为2的直线l过椭圆C在y轴正半轴上的焦点，且与该椭圆交于A、B两点，求AB的中点坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C的中心在原点，一个焦点为F1(0，
    		2
    )    ，离心率为e=
    		2
    2
    ，点P为第一象限内横坐标为1的椭圆C上的点，过点P作倾斜角互补的两条不同的直线PA、PB分别交椭圆C于两点A、B．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）求△PAB面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•宜宾一模）已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为
    1
    2
    ，短轴长为4
    		3
    ．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）P（2，n），Q（2，-n）是椭圆C上两个定点，A、B是椭圆C上位于直线PQ两侧的动点．
    ①若直线AB的斜率为
    1
    2
    ，求四边形APBQ面积的最大值；
    ②当A、B两点在椭圆上运动，且满足∠APQ=∠BPQ时，直线AB的斜率是否为定值，说明理由．

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