Question

12．试讨论函数f（x）=$\sqrt{4-{x}^{2}}$在[-2，2]上的单调性．

Answer 1

分析 利用二次函数的对称性，直接求解函数的单调性即可．

解答 解：因为y=4-x²，在x∈[-2，0]是增函数，所以函数f（x）=$\sqrt{4-{x}^{2}}$在[-2，0]上是增函数．
因为y=4-x²，在x∈[0，2]是减函数，所以函数f（x）=$\sqrt{4-{x}^{2}}$在[0，2]上是减函数．

点评 本题考查二次函数的小Z复合函数的单调性的判断，基本知识的考查．