【题目】在同一个坐标系中画出函数y=ax , y=sinax的部分图象,其中a>0且a≠1,则下列所给图象中可能正确的是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】解:正弦函数的周期公式T= , ∴y=sinax的最小正周期T=;
对于A:T>2π,故a<1,因为y=ax的图象是减函数,故错;
对于B:T<2π,故a>1,而函数y=ax是增函数,故错;
对于C:T=2π,故a=1,∴y=ax=1,故错;
对于D:T>2π,故a<1,∴y=ax是减函数,故对;
故选D
【考点精析】认真审题,首先需要了解指数函数的图像与性质(a0=1, 即x=0时,y=1,图象都经过(0,1)点;ax=a,即x=1时,y等于底数a;在0<a<1时:x<0时,ax>1,x>0时,0<ax<1;在a>1时:x<0时,0<ax<1,x>0时,ax>1).
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】设f(x)=2 sin(π﹣x)sinx﹣(sinx﹣cosx)2 .
(1)求f(x)的单调递增区间;
(2)把y=f(x)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再把得到的图象向左平移 个单位,得到函数y=g(x)的图象,求g( )的值.
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【题目】已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0),实轴长为.
(1)求双曲线C的方程;
(2)若直线l:y=kx+与双曲线C左支交于A、B两点,求k的取值范围;
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【题目】若两直线的倾斜角分别为 与,则下列四个命题中正确的是( )
A. 若<,则两直线的斜率:k1 < k2 B. 若=,则两直线的斜率:k1= k2
C. 若两直线的斜率:k1 < k2 ,则< D. 若两直线的斜率:k1= k2 ,则=
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