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    11．写出命题“若m，n都是有理数，则m+n是有理数．”的逆命题，否命题和逆否命题，并判断所有命题的真假．

    分析 根据四种命题若p则q的概念和逻辑关系，通过反例可以进行判断，原命题和逆否命题为等价命题，否命题和逆命题为等价命题．

    解答 命题“若m，n都是有理数，则m+n是有理数．”
    逆命题：若m+n是有理数，则m，n都是有理数．为假命题；
    否命题：若m，n不都是有理数，则m+n不是有理数．为假命题；
    逆否命题：若m+n不是有理数，则m，n不都是有理数．为真命题．

    点评 考查了四种命题和命题真假的判断．

    练习册系列答案
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    1．如图可能是下列哪个函数的图象（　　）
    A．y=2x-x2-1B．y=$\frac{x}{lnx}$C．y=$\frac{{2}^{x}sinx}{{4}^{x}+1}$D．y=（x2-2x）ex

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    2．如图，将自然数按如下规则“放置”在平面直角坐标系中，使其满足条件：①每个自然数“放置”在一个“整点”（横纵坐标均为整数的点）上；②0在原点，1在（0，1）点，2在（1，1）点，3在（1，0）点，4在（1，-1）点，5在（0，-1）点，…，即所有自然数按顺时针“缠绕”在以“0”为中心的“桩”上，则放置数字（2n+1）2，n∈N*的整点坐标是（-n，n+1）．

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    19．若{$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$}是空间的一个基底，试判断{$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{c}$+$\overrightarrow{a}$}能否作为空间的一个基底．

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    6．已知函数y=3tan（2x-$\frac{π}{4}$）
    （1）求函数的最小正周期；
    （2）求函数的定义域；
    （3）说明此函数是由y=tanx的图象经过怎么样的变化得到的．

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    16．已知函数f（x）=lg（ax-4）（a是常数且0＜a＜1）．
    （1）求函数f（x）的定义域；
    （2）若f（x）取负值，求x的取值范围．

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    20．已知全集U={x|x≤3}，A={x|x+1＜0}，B={x|y=lnx}，则（∁UA）∪B=（　　）
    A．[-1，3]B．（0，3]C．（0，+∞）D．[-1，+∞）

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    1．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
    （1）若直线x+y+1=0与椭圆相交于P、Q两点，且OP⊥OQ，求此椭圆方程．
    （2）若另一直线与椭圆C相交于A、B两点，且线段AB恰好为圆（x-2）2+（y-1）2=$\frac{20}{3}$的直径，求椭圆C的方程．

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