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10.$\sqrt{3}$tan12°+$\sqrt{3}$tan18°+tan12°•tan18°的值是(  )
A.$\sqrt{3}$B.$\frac{\sqrt{3}}{2}$C.0D.1

分析 观察发现:12°+18°=30°,故利用两角和的正切函数公式表示出tan(12°+18°),利用特殊角的三角函数值化简,变形后即可得到所求式子的值.

解答 解:由tan30°=tan(12°+18°)=$\frac{tan12°+tan18°}{1-tan12°tan18°}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$,
得到$\sqrt{3}$tan12°+$\sqrt{3}$tan18°=1-tan12°•tan18°
则$\sqrt{3}$tan12°+$\sqrt{3}$tan18°+tan12°•tan18°=1.
故选:D.

点评 此题考查了两角和与差得正切函数公式,以及特殊角的三角函数值.观察所求式子中的角度的和为45°,联想到利用45°角的正切函数公式是解本题的关键.

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