知{an}是首项为-2的等比数列,Sn是其前n项和,且S3,S2,S4成等差数列,(1)求数列{an}的通项公式.(2)若bn=log2|an|,求数列{}的前n项和Tn. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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知{a_n}是首项为-2的等比数列,S_n是其前n项和,且S₃,S₂,S₄成等差数列,
(1)求数列{a_n}的通项公式.
(2)若b_n=log₂|a_n|,求数列{}的前n项和T_n.

(1) a_n=(-2)ⁿ(2) T_n=1-=

解析

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已知等差数列的公差不为零，其前n项和为，若=70，且成等比数列，
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列的前n项和为，求证：．

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已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，n∈N^*，且满足a₂＋a₄＝14，S₇＝70.
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)若b_n＝，则数列{b_n}的最小项是第几项，并求该项的值．

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(1)已知两个等比数列{a_n},{b_n},满足a₁=a(a>0),b₁-a₁=1,b₂-a₂=2,b₃-a₃=3,若数列{a_n}唯一,求a的值;
(2)是否存在两个等比数列{a_n},{b_n},使得b₁-a₁,b₂-a₂,b₃-a₃,b₄-a₄成公差不为0的等差数列?若存在,求{a_n},{b_n}的通项公式;若不存在,说明理由.

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在公差为d的等差数列{a_n}中，已知a₁＝10，且a_1,2a₂＋2,5a₃成等比数列．
(1)求d，a_n；
(2)若d＜0，求|a₁|＋|a₂|＋|a₃|＋…＋|a_n|.

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等差数列{a_n}的首项为a₁,公差d=-1,前n项和为S_n.
(1)若S₅=-5,求a₁的值.
(2)若S_n≤a_n对任意正整数n均成立,求a₁的取值范围.

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设函数f(x)＝(x＞0)，数列{a_n}满足a₁＝1，a_n＝f (n∈N^*，且n≥2)．
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)设T_n＝a₁a₂－a₂a₃＋a₃a₄－a₄a₅＋…＋(－1)ⁿ^－1·a_na_n_＋1，若T_n≥tn²对n∈N^*恒成立，求实数t的取值范围．