用长为16米的篱笆.借助墙角围成一个矩形ABCD.在P处有一棵树与两墙的距离分别为a米和4米.若此树不圈在矩形外.求矩形ABCD面积的最大值M. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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用长为16米的篱笆，借助墙角围成一个矩形ABCD(如图)，在P处有一棵树与两墙的距离分别为a米（0<a<12 ）和4米。若此树不圈在矩形外，求矩形ABCD面积的最大值M.

设AB=x,则AD="16-x " ,依题意得

即

上是增函数，
所以

故

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设a、b是实数，且

的最小值是（）

A．6

B．

C．

D．8

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设函数

在区间（1，2）内有零点，则实数a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

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20世纪30年代，里克特制订了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大．这就是我们常说的里氏震级

，其计算公式为

，其中，

是被测地震的最大振幅，

是“标准地震”的振幅（使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差）．
（１）假设在一次地震中，一个距离震中100千米的测震仪记录的地震最大振幅
是20，此时标准地震的振幅是

，计算这次地震的震级（精确到

）；
（２）５级地震给人的震感已比较明显，计算

级地震的最大振幅是５级地震
的最大振幅的多少倍（精确到１）．

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某渔业公司今年初用98万元购进一艘渔船用于捕捞．第一年需各种费用12万元，从第二年开始每年包括维修费在内，所需费用均比上一年增加4万元，该船捕捞总收入预计每年50万元．
（1）该船捕捞几年开始盈利（即累计总收入减去成本及所有费用之差为正）？
（2）该船捕捞若干年后，处理方案有两种：
①年平均盈利达到最大值时，以26万元的价格将船卖出；
②累计盈利总额达到最大时，以8万元的价格将船卖出．
问哪一种方案较为合算？并说明理由．

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一个长、宽、高分别是80cm、60cm、55cm的水槽中有水200000cm³，现放入一个直径为50cm的木球，且木球的三分之二在水中，三分之一在水上，那么水是否会从水槽中流出？