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    【题目】已知抛物线的焦点为，点为抛物线上一点，且点到焦点的距离为.

    （1）求拋物线的标准方程；

    （2）设直线在轴上的截距为，且与抛物线交于，两点，连接并延长交抛物线的准线于点，当直线恰与抛物线相切时，求直线的方程.

    【答案】（1）；（2）或.

    【解析】

    （1）首先利用焦半径公式得到，再写出抛物线方程即可.

    （2）首先设直线，，，联立直线与抛物线得到，利用导数求出在点处的切线方程，从而得到，再根据三点共线得到，从而得到直线的方程.

    （1）由题知，，所以，解得，

    故拋物线的标准方程为.

    （2）由题知，直线的斜率存在，不妨设直线，，.

    由，消y得，即.

    ，，，

    抛物线在点处的切线方程为.

    令，得，

    所以，

    而三点共线，所以及，得，

    即，

    整理得，

    即：，解得，

    即，

    故所求直线的方程为或.

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    月销售单价（元/件）

    月销售量（万件）

    （1）若用线性回归模型拟合与之间的关系，现有甲、乙、丙三位实习员工求得回归直线方程分别为：，和，其中有且仅有一位实习员工的计算结果是正确的．请结合统计学的相关知识，判断哪位实习员工的计算结果是正确的，并说明理由；

    （2）若用模型拟合与之间的关系，可得回归方程为，经计算该模型和（1）中正确的线性回归模型的相关指数分别为和，请用说明哪个回归模型的拟合效果更好；

    （3）已知该商品的月销售额为（单位：万元），利用（2）中的结果回答问题：当月销售单价为何值时，商品的月销售额预报值最大？（精确到）

    参考数据：.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在锐角△ABC中，a＝2，_______，求△ABC的周长l的范围．

    在①(﹣cos，sin)，(cos，sin)，且，②cosA(2b﹣c)＝acosC，③f(x)＝cosxcos(x)，f(A)

    注：这三个条件中任选一个，补充在上面问题中并对其进行求解．

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    【题目】如图，在三棱柱中，平面，为的中点，交于点，，.

    （1）证明：平面；

    （2）若，求二面角的余弦值.

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    【题目】如图，在四边形ABCD中，，_________，DC=2，在下面给出的三个条件中任选一个，补充在上面的问题中，并加以解答.(选出一种可行的方案解答，若选出多个方案分别解答，则按第一个解答记分)①；②；③.

    （1）求的大小；

    （2）求△ADC面积的最大值.

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