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试题

设向量 $数学公式$ 和 $数学公式$ 是夹角为60° 的两个单位向量，则向量 $数学公式$ 的模为________．

$\text{[math]}$
分析：由已知中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是夹角为60°的两个单位向量，我们可以求出 $\text{[math]}$ ²= $\text{[math]}$ ²=1， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，结合向量 2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，根据公式 $\text{[math]}$ 可以求出向量 $\text{[math]}$ 的模；
解答：∵ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是夹角为60°的两个单位向量，
∴ $\text{[math]}$ ²= $\text{[math]}$ ²=1，并且 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
又∵向量为 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ ，
∴| $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ |²=（ $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ +4 $\text{[math]}$ +4 $\text{[math]}$ =7，
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查的知识点是向量数量积的有关运算，以及向量求模的有关公式，其中根据已知条件，分别计算出 $\text{[math]}$ ²= $\text{[math]}$ ²=1， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，进而得到向量的模．

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设向量

和

是夹角为60° 的两个单位向量，则向量

的模为．

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设向量 和 是夹角为60° 的两个单位向量，则向量 的模为________．

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