Question

（文）已知在处有极值，其图象在处的切线与直线平行.
（1）求函数的单调区间；
（2）若时，恒成立，求实数的取值范围。

Answer 1

（1）所以当时，函数单调递减；当时，函数单调递增。
（2）{}

本试题主要是考查了导数在研究哈数中的运用，以及解决不等式的恒成立的综合运用。
（1）先求解定义域，然后分析导数的符号与单调性的关系，进而得到结论。
（2）根据由(1)知,函数在时单调递减，在时单调递增
所以函数在区间有最小值要使恒成立，可知得到c的不等式解得。
解：（1）由题意：  直线的斜率为；
由已知 所以    -----------------3分
所以由得心或；
所以当时，函数单调递减；
当时，函数单调递增。-----------------6分
（2）由(1)知,函数在时单调递减，在时单调递增；
所以函数在区间有最小值要使恒成立
只需恒成立，所以。
故的取值范围是{}    -----------------10分