练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    求由曲线xy=1及直线y=x，y=2所围成的平面图形的面积．

    答案：3/2-ln2#1.5-ln2
    解析：

    由，得，或(舍)．

    以y为积分变量可得面积为．

    　


    提示：

    解析：根据题设条件作出图形，如图所示，由曲线方程解出积分上、下限，利用图形确定被积函数，在确定被积函数时应尽量使被积函数简单．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    由曲线xy=1，直线y=x，x=3及x轴所围成的曲边四边形的面积为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年山东省泰安市高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    由曲线xy=1，直线y=x，x=3及x轴所围成的曲边四边形的面积为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．4-ln3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年山东省菏泽市郓城一中高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    由曲线xy=1，直线y=x，x=3及x轴所围成的曲边四边形的面积为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．4-ln3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013届甘肃兰州一中高二下学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    求曲线及直线，所围成的平面图形的面积.

    【解析】本试题主要是考查了定积分的运用。

    解：做出曲线xy=1及直线y=x，y=3的草图，则所求面积为阴影部分的面积

    解方程组 得直线y=x与曲线xy=1的交点坐标为（1，1）      

    同理得：直线y=x与曲线y=3的交点坐标为（3，3）

            直线y=3与曲线xy=1的交点坐标为（，3）………………3分

    因此，所求图形的面积为

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案