Question

若f（x）=2cos（ωx+φ）+m，对任意实数t都有f（t+）=f（-t），且f（）=-1则实数m的值等于（ ）
A．±1
B．-3或1
C．±3
D．-1或3

Answer 1

【答案】分析：通过f（t+）=f（-t），判断函数的对称轴，就是函数取得最值的x值，结合f（）=-1，即可求出m的值．
解答：解：因为f（x）=2cos（ωx+φ）+m，对任意实数t都有f（t+）=f（-t），
所以函数的对称轴是x=，就是函数取得最值，又f（）=-1，
所以-1=±2+m，所以m=1或-3．
故选B．
点评：本题是基础题，考查三角函数的对称轴的应用，不求解析式，直接判断字母的值的方法，考查学生灵活解答问题的能力．