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若f(x)=2cos(ωx+φ)+m,对任意实数t都有f(t+)=f(-t),且f()=-1则实数m的值等于( )
A.±1
B.-3或1
C.±3
D.-1或3
【答案】分析:通过f(t+)=f(-t),判断函数的对称轴,就是函数取得最值的x值,结合f()=-1,即可求出m的值.
解答:解:因为f(x)=2cos(ωx+φ)+m,对任意实数t都有f(t+)=f(-t),
所以函数的对称轴是x=,就是函数取得最值,又f()=-1,
所以-1=±2+m,所以m=1或-3.
故选B.
点评:本题是基础题,考查三角函数的对称轴的应用,不求解析式,直接判断字母的值的方法,考查学生灵活解答问题的能力.
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科目:高中数学 来源: 题型:

若f(x)=2cos(ωx+φ)+m,对任意实数t都有f(t+
π
4
)=f(-t),且f(
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8
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若f(x)=2cos(wx+φ)+m(m>0),对任意实数t都有f(t+
π
4
)=f(-t)
,且f(
π
8
)=-1
,则实数m的值等于
1或-3
1或-3

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A.±1
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