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设等差数列的前项和为且.
(1)求数列的通项公式及前项和公式;
(2)设数列的通项公式为,问: 是否存在正整数t,使得
成等差数列?若存在,求出t和m的值;若不存在,请说明理由.
(1)故. (2)当时,;当时,;当时,.
【解析】本试题考查了数列的概念和求和的运用。
解(1)设等差数列的公差为d. 由已知得………………2分
即解得……………………5分.
故. ………9分
(2)由(1)知.要使成等差数列,必须,即,……8分.整理得, ……………11分
因为m,t为正整数,所以t只能取2,3,5.
当时,;当时,;当时,.
故存在正整数t,使得成等差数列.
科目:高中数学 来源: 题型:
设等差数列的前项和为,已知,,则( )
A.-2008 B.2008 C.-2010 D.2010
设等差数列的前项和为,若,,则当取最小值时,=
A.9 B.8 C.7 D.6
科目:高中数学 来源:2015届重庆一中高一下学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:选择题
设等差数列的前项和为且满足则中最大的项为( )
A. B. C. D.
科目:高中数学 来源:湖南师大附中2010届高三第一次模拟试卷 题型:填空题
设等差数列的前项和为,已知,,则等差数列的公差d= ; .
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