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    已知函数，其中n∈N*，则f（8）=（    ）。
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=1+ln
    x
    2-x
    （0＜x＜2）．
    （1）是否存在点M（a，b），使得函数y=f（x）的图象上任意一点P关于点M对称的点Q也在函数y=f（x）的图象上？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；
    （2）定义Sn=
    2n-1
    i=1
    f(
    i
    n
    )=f(
    1
    n
    )+f(
    2
    n
    )+…+    f(
    2n-1
    n
    )    ，其中n∈N*，求S2013；
    （3）在（2）的条件下，令Sn+1=2an，若不等式2an•(an)m＞1对?n∈N*且n≥2恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：山东省高考真题 题型：解答题

    已知函数，其中n∈N*，a为常数。
    （1）当n=2时，求函数f（x）的极值；
    （2）当a=1时，证明：对任意的正整数n，当x≥2时，有f（x）≤x-1。

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年广西柳州四十中高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数，其中n∈N*，a为常数．
    （Ⅰ）当n=1时，函数f（x）在x=3取得极值，求a值；
    （Ⅱ）当a=1时，证明：对任意的正整数n，当x≥2时，有f（x）≤x-1．

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年广东省汕头市金山中学高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数，其中n∈N*，a为常数．
    （Ⅰ）当n=2时，求函数f（x）的极值；
    （Ⅱ）当a=1时，证明：对任意的正整数n，当x≥2时，有f（x）≤x-1．

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    科目：高中数学 来源：2008年山东省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数，其中n∈N*，a为常数．
    （Ⅰ）当n=2时，求函数f（x）的极值；
    （Ⅱ）当a=1时，证明：对任意的正整数n，当x≥2时，有f（x）≤x-1．

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