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    解关于x的方程(log2x)2-2log2x-3=0．
    分析：设t=log2x，利用换元法即可转化为关于t的一元二次方程，进而再代回即可求得x．
    解答：解：设t=log2x，则原方程可化为t2-2t-3=0，∴（t-3）（t+1）=0，解得t=3或t=-1．
    ∴log2x=3或log2x=-1
    ∴x=8或x=
    1
    2
    ．
    点评：利用换元法解方程是常用的方法之一，要求熟练掌握．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于任意实数a，关于x的方程log2[2x2+（m+3）x+2m]=a总有实数解，则实数m的取值范围是
    {m|m≤1或m≥9}
    {m|m≤1或m≥9}
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若关于x的方程log2(ax2-2x+2)=2在区间[
    1
    2
    ，2]    上有解，则实数a的取值范围为
    [
    3
    2
    ，12]
    [
    3
    2
    ，12]
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•闵行区二模）解关于x的方程：log2(x+14)-log
    12
    (x+2)=3+log2(x+6)    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    研究问题：“已知关于x的方程ax2-bx+c=0的解集为{1，2}，解关于x的方程cx2-bx+a=0”，有如下解法：
    解：由ax2-bx+c=0⇒a-b(
    1
    x
    )+c(
    1
    x
    )2=0    ，令y=
    1
    x
    ，则y∈{
    1
    2
    ， 1}    ，
    所以方程cx2-bx+a=0的解集为{
    1
    2
    ， 1}    ．
    参考上述解法，已知关于x的方程4x+3•2x+x-91=0的解为x=3，则
    关于x的方程log2(-x)-
    1
    x2
    +
    3
    x
    +91=0    的解为
    x=-
    1
    8
    x=-
    1
    8
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•嘉定区三模）若对于任意实数m，关于x的方程log2(ax2+2x+1)-m=0恒有解，则实数a的取值范围是（　　）

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