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    （本题满分16分）已知数列的前项和为，且．数列中，，
     ．（1）求数列的通项公式；（2）若存在常数使数列是等比数列，求数列的通项公式；（3）求证：①；②．
    (Ⅰ)   (Ⅱ)   （Ⅲ）略
    ：（Ⅰ）时，，
    时，， -------2分
    且时也适合此式，故数列的通项公式是；     ------3分
    （Ⅱ）依题意，时，，
    ∴，又，-----6分
    ∴是以2为首项，2为公比的等比数列，即存在常数=2使数列是等比数列
    ，即. -------8分
    （Ⅲ） ① 所以对一切自然数都成立10分
    ②由得设
    则S 13分
    所以．  -----16分
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    (满分13分)已知函数
    （1）求的单调区间；
    （2）记在区间上的最小值为令；
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    ②求证： 。

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    若数列满足，则的值为   （  ）
    A．2B．C．１D．

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    设{an}是等差数列，bn=．已知b1＋b2＋b3=, b1b2b3=．求等差数列的通项an．

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    某学校数学课外活动小组，在坐标纸上某沙漠设计植树方案如下：第棵树种植在点处，其中，当时，其中，表示实数的整数部分，例如， 按此方案，第2008棵树种植点的坐标为                .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题16分）已知数列的前n项的和Sn，满足 ．
    （1）求数列的通项公式．（2）设 ，是否存在正整数k，使得当n≥3时，如果存在，求出k；如果不存在，请说明理由． 

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    等差数列中，，前项和为，等比数列各项均为正数，，且，
    的公比（1）求与；（2）证明：

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在数列中，，若（为常数），则称为“等差比数列”. 下列是对“等差比数列”的判断：
    ①不可能为0                       ②等差数列一定是等差比数列 
    ③等比数列一定是等差比数列          ④等差比数列中可以有无数项为0
    其中正确的判断的序号是：           。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在等差数列中，已知，，S420，则         ．

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