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    三个球的半径之比是1∶2∶3，求证：最大球的体积等于其他两个球体积和的三倍．

    答案：略
    解析：

    ∵三个球半径之比为1∶2∶3，于是可设三个球的半径分别为r、2r和3r．

    则最大球的体积为

    其他两个球的体积之和为

    ∴最大球的体积等于其他两个球的体积之和的三倍．


    提示：

    由三个球的半径之比为1∶2∶3，可设三个球半径分别为r、2r和3r，则三个球的体积都可以表示有关r的代数式，然后再研究它们体积的数量关系．

    计算球的体积必须根据已知条件得出球的半径，计算出球的体积来比较关系．

    变式引申：三个球的半径之比是1∶2∶3，求三个球的表面积之比．


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    3：1
    ．

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