Question

已知命题p：若a，b∈R，则|a|+|b|＞1是|a+b|＞1的充分不必要条件；命题q：已知A，B，C是锐角三角形ABC的三个内角；向量，则与的夹角是锐角．则（ ）
A．p假q真
B．P且q为真
C．p真q假
D．p或q为假

Answer 1

【答案】分析：分别判断两个命题的真假，再利用真值表做出选择即可，命题p可举反例说明是假命题，命题q利用向量夹角的计算公式计算即可．
解答：解：∵|-1|+|1|＞1，而|-1+1|=0＜1，∴命题p是假命题，
∵A，B，C是锐角三角形ABC的三个内角，∴A+B＞，即，A＞-B
∴sinA＞sin（-B），sinA＞cosB，
同理，sinB＞cosA，
又∵A+B＞，∴cos（A+B）＜0
•=（1+sinA）（1+sinB）+（1+cosA）（-1-cosB）=sinA+sinB-cosA-cosB-cos（A+B）＞0
∴与的夹角是锐角，∴命题q是真命题．
故选A
点评：本题考查了命题真假的判断．