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函数f(x)=-x2+2x(x∈[0,3])的值域为
 
考点:二次函数在闭区间上的最值
专题:函数的性质及应用
分析:首先把函数的一般式转化为顶点式,进一步利用对称轴和定区间确定函数的值域.
解答: 解:函数f(x)=-x2+2x=-(x-1)2+1,
则:对称轴方程为:x=1,
当x=1时,函数的最大值为1,
当x=3时,函数的最小值为-3,
则函数的值域为:[-3,1],
故答案为:[-3,1].
点评:本题考查的知识要点:二次函数的顶点式与一般式的互化,二次函数的对称轴和区间的关系.
练习册系列答案
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lim
n→∞
n[f(
1
n
)-1].

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5
3
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40
+
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15
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x-1
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3
2
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|AP|
|PM|
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2x-1
x+1
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