【题目】选择合适的抽样方法抽样，写出抽样过程.
（1）有甲厂生产的30个篮球，其中一箱21个，另一箱9个，抽取3个；
（2）有30个篮球，其中甲厂生产的有21个，乙厂生产的有9个，抽取10个.
【答案】（1）抽签法.见解析（2）分层随机抽样.见解析
【解析】
（1）总体容量较小，用抽签法抽样，根据抽签法的抽样过程得到答案.
（2）总体由差异明显的两个层次组成，需选用分层随机抽样，分别抽取甲厂生产的篮球7个，乙厂生产的篮球3个得到答案.
（1）总体容量较小，用抽签法.
①将30个篮球编号，编号为00，01，…，29；
②将以上30个编号分别写在完全一样的小纸条上，揉成小球，制成号签；
③把号签放入一个不透明的袋子中，充分搅拌；
④从袋子中逐个抽取3个号签，并记录上面的号码；
⑤找出和所得号码对应的篮球即可得到样本.
（2）总体由差异明显的两个层次组成，需选用分层随机抽样.
①确定抽取个数.因为
，所以甲厂生产的篮球应抽取
（个），乙厂生产的篮球应抽取
（个）；
②用抽签法分别抽取甲厂生产的篮球7个，乙厂生产的篮球3个，这些篮球便组成了我们要抽取的样本.
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】利用节中100户居民用户的月均用水量的调查数据，计算样本数据的平均数和中位数，并据此估计全市居民用户月均用水量的平均数和中位数.
9.0 13.6 14.9 5.9 4.0 7.1 6.4 5.4 19.4 2.0
2.2 8.6 13.8 5.4 10.2 4.9 6.8 14.0 2. 0 10.5
2.1 5.7 5.1 16.8 6.0 11.1 1.3 11.2 7.7 4.9
2.3 10.0 16.7 12.0 12.4 7.8 5.2 13.6 2.6 22.4
3.6 7.1 8.8 25.6 3.2 18.3 5.1 2.0 3.0 12.0
22.2 10.8 5.5 2.0 24.3 9.9 3.6 5.6 4.4 7.9
5.1 24.5 6.4 7.5 4.7 20.5 5.5 15.7 2.6 5.7
5.5 6.0 16.0 2.4 9.5 3.7 17.0 3.8 4.1 2.3
5.3 7.8 8.1 4.3 13.3 6.8 1.3 7.0 4.9 1.8
7.1 28.0 10.2 13.8 17.9 10.1 5.5 4.6 3.2 21.6
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图1，在长方形
中，
为
的中点，
为线段
上一动点．现将
沿
折起，形成四棱锥
.
（1）若与
重合，且
(如图2).证明：
平面
；
（2）若不与重合，且平面
平面
(如图3)，设
，求
的取值范围.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】国务院批准从2009年起，将每年8月8日设置为“全民健身日”,为响应国家号召，各地利用已有土地资源建设健身场所.如图，有一个长方形地块
，边
为
，
为
．地块的一角是草坪（图中阴影部分），其边缘线
是以直线为对称轴，以
为顶点的抛物线的一部分．现要铺设一条过边缘线上一点
的直线型隔离带
，
，
分别在边，
上（隔离带不能穿越草坪，且占地面积忽略不计），将隔离出的△
作为健身场所．则△的面积为
的最大值为____________（单位：
）．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知椭圆的中心在坐标原点，
，
是它的两个顶点，直线
与直线
相交于点
，与椭圆相交于
，
两点．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程;
（Ⅱ）若
，求k的值；
（Ⅲ）求四边形
面积的最大值．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】设p：f(x)＝
在区间(1，＋∞)上是减函数；q：若x1，x2是方程x2－ax－2＝0的两个实根，则不等式m2＋5m－3≥|x1－x2|对任意实数a∈[－1,1]恒成立．若p不正确，q正确，求实数m的取值范围．
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