Question

【题目】某市2010年至2016年新开楼盘的平均销售价格y（单位：千元/平米）的统计数据如表：

年份	2010	2011	2012	2013	2014	2015	2016
年份代号x	1	2	3	4	5	6	7
销售价格y	3	3.4	3.7	4.5	4.9	5.3	6

（1）求y关于x的线性回归方程；
（2）利用（Ⅰ）中的回归方程，分析2010年至2016年该市新开楼盘平均销售价格的变化情况，并预测该市2018年新开楼盘的平均销售价格．
附：参考数据及公式： ， ， ．

Answer 1

【答案】
（1）解：由题所给的数据样本平均数 = （1+2+3+4+5+6+7）=4，

= （2.9+3.3+3.6+4.4+4.8+5.2+5.9）=4.3．

∴ = =0.5，

=4.4﹣0.5×4=2.4，

∴y关于x的线性回归方程为：y=0.5x+2.4．

（2）解：由（Ⅰ）可得线性回归方程为y=0.5x+2.4．

∵0.5＞0，

故2010年至2016年该市新开楼盘平均销售价格逐年增加

2018年的年份代号x=9，可得y=0.5×9+2.4=6.9（千元）．

即预测该市2018年新开楼盘的平均销售价格为每平方6.9千元

【解析】1、根据题意可得由公式求出， 即可得到结论。
2、利用（1）的线性回归方程代入x=9即可。