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    20．椭圆kx2+8ky2=8的一个焦点为$（\sqrt{21}，0）$，则k的值为$\frac{1}{3}$．

    分析 利用椭圆的标准方程及其性质即可得出．

    解答 解：椭圆kx2+8ky2=8化为$\frac{{x}^{2}}{\frac{8}{k}}+\frac{{y}^{2}}{\frac{1}{k}}$=1，
    由于它一个焦点为$（\sqrt{21}，0）$，
    ∴$\frac{8}{k}-\frac{1}{k}$=$（\sqrt{21}）^{2}$，
    解得k=$\frac{1}{3}$．
    故答案为：$\frac{1}{3}$．

    点评 本题考查了椭圆的标准方程及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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