Question

某班课程表中星期二上午的5节课要排语文、英语、数学、政治和化学5个科目（每科都要排），要求语文、英语不相邻的不同排法种数是

36

（用数字作答）

Answer 1

分析：根据题意，用插空法，先排数学、政治和化学3个科目，有A₃³=6种排法，排好后有4个空位，再将语文、英语插入到4个空位中，有C₄²=6种情况，由分步计数原理，计算可得答案．

解答：解：因为要求语文、英语不相邻，则用插空法；
先排数学、政治和化学3个科目，有A₃³=6种排法，排好后有4个空位，
再将语文、英语插入到4个空位中，有C₄²=6种情况，
由分步计数原理，可得共有6×6=36种情况；
故答案为36．

点评：本题考查排列、组合的运用，解此类题目，注意特殊方法的使用，如不相邻问题用插空法，相邻问题用捆绑法．