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    （本题满分14分）
    如图，在四面体中，，点分别是的中点． 求证：
    （1）直线平面；
    （2）平面平面．
    证明:
    (1) 点分别是的中点．EF//AD; ………………………………………2分
    AD在平面ACD内，EF不在平面ACD内，EF//平面ACD. ………………………5分
    (2) , EF//AD, EFBD; …………………………………………………… 6分
    CB=CD,F为BD的中点，CFBD;…………………………………………………8分
    EF与CF交与点F, BD平面EFC; ………………………………………………12分
    BD在平面BCD内，平面平面.……………………………………14分
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知两条异面直线、，平面，则与的位置关系是（  ）
    A．平面B．与平面相交C．平面D．以上都有可能

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）
    如图，平面，四边形是矩形，，与平面所成角是，点是的中点，点在矩形的边上移动．
    （1）证明：无论点在边的何处，都有；
    （2）当等于何值时，二面角的大小为．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）已知四棱锥的底面为直角梯形，，底面，且，是的中点.
    （Ⅰ）证明：面面；
    （Ⅱ）求与所成的角余弦值；
    （Ⅲ）求面与面所成二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知三棱柱ABC－A1B1C1的侧棱垂直于底面，，分别是的中点。 （Ⅰ）证明：平面；
    （Ⅱ）若点P在线段BN上，且三棱锥P－AMN的体积，求的值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图(1)所示，一只装了水的密封瓶子，其内部可以看成是由半径为1cm和半径为3cm的两个圆柱组成的简单几何体．当这个几何体如图(2)水平放置时，液面高度为20cm，当这个几何体如图(3)水平放置时，液面高度为28cm，则这个简单几何体的总高度为(　　)
    A．29cm　　B．30cm
    C．32cm　　D．48cm

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）在直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=BC=AA1=1，D、E分别为棱AB、BC的中点，M为棱AA1上的点。
    （1）证明：A1B1⊥C1D；
    （2）当的大小。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图3，正方体中，分别为
    与的中点.
    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）求二面角的正切值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，四棱锥P－ABCD的底面是一直角梯形，AB∥CD，BA⊥AD，CD＝2AB，
    PA⊥底面ABCD，E为PC的中点，则BE与平面PAD的位置关系为________．

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