[题目]某鲜奶店每天以每瓶3元的价格从牧场购进若干瓶鲜牛奶.然后以每瓶7元的价格出售．如果当天卖不完.剩下的鲜牛奶作垃圾处理．(1)若鲜奶店一天购进30瓶鲜牛奶.求当天的利润关于当天需求量(单位:瓶.)的函数解析式,(2)鲜奶店记录了100天鲜牛奶的日需求量.绘制出如下的柱形图(例如:日需求量为25瓶时.频数为5):以100天记录的各需求量的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】某鲜奶店每天以每瓶3元的价格从牧场购进若干瓶鲜牛奶，然后以每瓶7元的价格出售．如果当天卖不完，剩下的鲜牛奶作垃圾处理．

（1）若鲜奶店一天购进30瓶鲜牛奶，求当天的利润（单位：元）关于当天需求量（单位：瓶，）的函数解析式；

（2）鲜奶店记录了100天鲜牛奶的日需求量（单位：瓶），绘制出如下的柱形图（例如：日需求量为25瓶时，频数为5）：

以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率．

（ⅰ）若该鲜奶店一天购进30瓶鲜奶，表示当天的利润（单位：元），求的分布列及数学期望；

（ⅱ）若该鲜奶店计划一天购进29瓶或30瓶鲜牛奶，你认为应购进29瓶还是30瓶？请说明理由．

【答案】（1）（2）（ⅰ）元（ⅱ）应购进30瓶.

【解析】试题分析：（1）讨论和时两种情况即可；

（2）（ⅰ）的可能取值为85，92，99，106，113，120，分别求得概率，即可得分布列，利用期望公式可得期望值；

（）（ⅱ）购进29瓶时，计算当天利润的数学期望，与比较大小下结论即可.

试题解析：

（1）当时，；

当时，.故.

（2）（ⅰ）的可能取值为85，92，99，106，113，120，

，，，，

，.

的分布列为

元.

（ⅱ）购进29瓶时，当天利润的数学期望为

，因为，所以应购进30瓶.

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