Question

从5名男学生、3名女学生中选3人参加某项知识对抗赛，要求这3人中既有男生又有女生，则不同的选法共有

1. A.
   45种
2. B.
   56种
3. C.
   90种
4. D.
   120种

Answer 1

A
分析：本题是一个分类计数问题，要求这3人中既有男生又有女生包括两种情况，一是两女一男，二是两男一女，当包括两女一男时，有C₃²C₅¹种结果，当包括两男一女时，有C₃¹C₅²种结果，两种结果相加．
解答：由题意知本题是一个分类计数问题，
要求这3人中既有男生又有女生包括两种情况，
一是两女一男，二是两男一女，
当包括两女一男时，有C₃²C₅¹=15种结果，
当包括两男一女时，有C₃¹C₅²=30种结果，
∴根据分类加法得到共有15+30=45
故选A．
点评：本题考查分类计数问题，本题解题的关键是看出分类的标准，做到计数时不重不漏，本题是一个基础题．