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    【题目】从装有n+1个球（其中n个白球，1个黑球）的口袋中取出m个球（0＜m≤n，m，n∈N），共有 种取法．在这 种取法中，可以分成两类：一类是取出的m个球全部为白球，共有 种取法；另一类是取出的m个球有m﹣1个白球和1个黑球，共有 种取法．显然 ，即有等式： 成立．试根据上述思想化简下列式子： = ．

    【答案】Cn+km
    【解析】解：在Cnm+Ck1Cnm﹣1+Ck2Cnm﹣2+…+CkkCnm﹣k中，

    从第一项到最后一项分别表示：

    从装有n个白球，k个黑球的袋子里，

    取出m个球的所有情况取法总数的和，

    故答案应为：从从装有n+k球中取出m个球的不同取法数Cn+km

    故答案为：Cn+km．

    从装有n+1个球（其中n个白球，1个黑球）的口袋中取出m个球（0＜m≤n，m，n∈N），共有Cn+1m种取法．在这Cn+1m种取法中，可以分成两类：一类是取出的m个球全部为白球，另一类是，取出1个黑球，m﹣1个白球，则Cnm+Cnm﹣1=Cn+1m根据上述思想，在式子：Cnm+Ck1Cnm﹣1+Ck2Cnm﹣2+…+CkkCnm﹣k中，从第一项到最后一项分别表示：从装有n个白球，k个黑球的袋子里，取出m个球的所有情况取法总数的和，故答案应为：从从装有n+k球中取出m个球的不同取法数，根据排列组合公式，易得答案．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】袋子中放有大小和形状相同的小球若干个,其中标号为0的小球1个,标号为1的小球1个,标号为2的小球n个.已知从袋子中随机抽取1个小球,取到标号是2的小球的概率是.

    (1)求n的值;

    (2)从袋子中不放回地随机抽取2个小球,记第一次取出的小球标号为a,第二次取出的小球标号为b.

    ①记事件A表示“a+b=2”,求事件A的概率;

    ②在区间[0,2]内任取2个实数x,y,求事件“x2+y2>(a-b)2恒成立”的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设X是一个离散型随机变量，则下列不能成为X的概率分布列的一组数据是（ ）
    A.0， ，0，0，
    B.0.1，0.2，0.3，0.4
    C.p，1﹣p（0≤p≤1）
    D. ， ，…，

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：

    男

    女

    总计

    爱好

    40

    20

    60

    不爱好

    20

    30

    50

    总计

    60

    50

    110

    由 算得， ．

    P（K2≥k）

    0.050

    0.010

    0.001

    k

    3.841

    6.635

    10.828

    参照附表，得到的正确结论是（ ）
    A.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
    B.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”
    C.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
    D.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 （θ为参数）．以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．
    （1）写出曲线C的极坐标方程；
    （2）设点M的极坐标为（ ），过点M的直线l与曲线C相交于A，B两点，若|MA|=2|MB|，求AB的弦长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=lnx，g（x）= ax+b．
    （1）若f（x）与g（x）在x=1处相切，试求g（x）的表达式；
    （2）若φ（x）= ﹣f（x）在[1，+∞）上是减函数，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知全集U=R，集合A={x|1＜2x＜8}，B={x| +1＜0}，C={x|a＜x＜a+1}．
    （1）求集合UA∩B；
    （2）若B∪C=B，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知a＞0，设命题p：函数y=ax在R上单调增；命题q：不等式ax2﹣ax+1＞0对任意实数x恒成立．若p∧q假，p∨q真，则a的取值范围为

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为 与p，且乙投球2次均未命中的概率为 ． （Ⅰ）求乙投球的命中率p；
    （Ⅱ）若甲投球1次，乙投球2次，两人共命中的次数记为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

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