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    已知一个长方体共顶点的三个面的面积分别是2，3，6，则该长方体的外接球的表面积
     
    ．
    考点：球的体积和表面积,球内接多面体
    专题：计算题,空间位置关系与距离
    分析：根据题意可得长方体的三条棱长，再结合题意与有关知识可得外接球的直径就是长方体的对角线，求出长方体的对角线，即可得到球的直径，进而根据球的表面积公式求出球的表面积．
    解答： 解：因为长方体相邻的三个面的面积分别是2，3，6，
    ∴长方体的一个顶点上的三条棱长分别是3，2，1，
    又因为长方体的8个顶点都在同一个球面上，
    所以长方体的对角线就是圆的直径，
    因为长方体的体对角线的长是：
    		1+4+9
    =
    		14

    球的半径是：
    		14
    2

    这个球的表面积：4π•(
    		14
    2
    )2    =14π
    故答案为14π．
    点评：解决此类问题的关键是熟练掌握常用几何体的结构特征，以及球的内接多面体的有关知识，球的表面积公式，而解决此题的关键是知道球的直径与长方体的体对角线．
    练习册系列答案
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    已知点A，直线a，平面α，以下叙述正确的是（　　）
    A、A∈a，a∈α⇒A∈α
    B、A∈a，a?α⇒A∉α
    C、A∉a，a?α⇒A∉α
    D、A∈a，a?α⇒A?α

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在极坐标系中，点（2，
    π
    3
    ）到直线ρcos（θ+
    π
    6
    ）=1的距离是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c分别为△ABC的内角A，B，C的对边，且C=2A，cosA=
    3
    4
    ．
    （1）求c：a的值；
    （2）求证：a，b，c成等差数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法正确的是（　　）
    A、命题“?x∈R，ex＞0”的否定是“?x∈R，ex＞0”
    B、命题“已知x，y∈R，若x+y≠3，则x≠2或y≠1”是真命题
    C、“x2+2x≥ax在x∈[1，2]上恒成立”?“（x2+2x）min≥（ax）min在x∈[1，2]上恒成立”
    D、命题“若a=-1，则函数f（x）=ax2+2x-1只有一个零点”的逆命题为真命题

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设α为第四象限的角，若
    sin3α
    sinα
    =
    13
    5
    ，则tanα=（　　）
    A、-
    1
    3
    B、-
    2
    3
    C、-
    		6
    2
    D、-3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2，0），实轴长为2
    		3
    ．
    （1）求双曲线C的标准方程；
    （2）求（1）中双曲线的右焦点到渐近线的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    8
    +y2    =1的左、右焦点分别为F1、F2，点P在椭圆上，则|PF1|•|PF2|的最大值是（　　）
    A、8
    B、2
    		2
    C、10
    D、4
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知M={1，t}，N={t2-t+1}，若N⊆M，则t的值为
     
    ．

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