精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
18.下列函数中,在区间(0,+∞)上是增函数的是④.
①y=-x2②y=$\frac{1}{x}$③y=($\frac{1}{2}$)x④y=log2x.

分析 根据二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数的单调性进行判断即可.

解答 解:①y=-x2在区间(0,+∞)上是减函数;
②y=$\frac{1}{x}$在区间(0,+∞)上是减函数;
③y=($\frac{1}{2}$)x在区间(0,+∞)上是减函数;
④y=log2x在区间(0,+∞)上是增函数,
故答案为:④.

点评 本题考查二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数的单调性,属于基础题.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

8.正四棱台的上、下底面边长分别为2、4,侧棱长为4,求正四棱台的高和斜高.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

9.若实数x,y满足$\left\{\begin{array}{l}{x≤2}\\{y≤3}\\{x+y≥1}\end{array}\right.$,则Z=2x+y-1的最大值为(  )
A.2B.3C.4D.6

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

6.函数f(x)=ax(a>0且a≠1)在区间[1,2]上的最大值比最小值大$\frac{a}{4}$,则实数a的值为(  )
A.$\frac{1}{4}$B.$\frac{3}{4}$C.$\frac{1}{4}或\frac{5}{4}$D.$\frac{3}{4}或\frac{5}{4}$

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

13.观察下列单项式:x,4x2,9x3,16x4,25x5
(1)你能说出这列单项式中的第6个与第7个吗?
(2)写出第2015个单项式4060225x2015
(3)写出第n个(n是正整数)单项式n2xn

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

3.在样本的频率分布直方图中,共有9个小长方形,若第一个长方形的面积为0.04,前五个与后五个长方形的面积分别成等差数列且公差是互为相反数,若样本容量为800,则中间一组(即第五组)的频数为160.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

10.已知不等式x2-(1+a)x+a<0;
(1)若该不等式的解集为(1,2),求a的值;
(2)若a∈R,解该不等式.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

7.已知:已知函数f(x)=-$\frac{1}{3}{x^3}+\frac{1}{2}{x^2}$+2ax,
(Ⅰ)若曲线y=f(x)在点P(2,f(2))处的切线的斜率为-6,求实数a;
(Ⅱ)若a=1,求f(x)的极值;
(Ⅲ)当0<a<2时,f(x)在[1,4]上的最小值为-$\frac{16}{3}$,求f(x)在该区间上的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

8.已知A,B,是直二面角α-l-β的棱上两点,线段AC?α,线段BD?β,且AC⊥l,BD⊥l,AC=12,AB=4,BD=3,求线段CD的长.

查看答案和解析>>

同步练习册答案