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    （本大题8分）已知正方体，求：

    （1）异面直线与所成的角；
    （2）证明：直线//平面C
    （3）二面角D— AB—C的大小；
    ．（1）
    （2）略
    （3）
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，在三棱锥P－ABC中，PA＝PC，∠APC＝∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，平面PAC⊥平面ABC．

    （1）求证：平面PAB⊥平面PBC；
    （2）若PA＝2，求三棱锥P－ABC的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在四棱锥中，，，且DB平分，E为PC的中点，, PD=3，（1）证明   （2）证明
    （3）求四棱锥的体积。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    如图：四棱锥P-ABCD的底面为矩形，且AB=BC，E、F分别为棱AB、PC的中点。

    （1）求证：EF//平面PAD；
    （2）若点P在平面ABCD内的正投影O在直线AC上，求证：平面PAC⊥平面PDE

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    一球的表面积与它的体积的数量相等,则球的半径为___________________

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，多面体ABCD—EFG中，底面ABCD为正方形，GD//FC//AE，AE⊥平面ABCD，其正视图、俯视图如下：
    （I）求证：平面AEF⊥平面BDG；

    （II）若存在使得，二面角A—BG—K的大小为，求的值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    ．已知a、b、c、d是空间四条直线，如果，那么
    A．a//b且c//dB．a、b、c、d中任意两条可能都不平行
    C．a//b或c//dD．a、b、c、d中至多有一对直线互相平行

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    在棱长为2的正方体ABCD—A1B1C1D1中，E，F分别为A1D1和CC1的中点．

    （Ⅰ）求证：EF//平面ACD1；
    （Ⅱ）求异面直线EF与AB所成的角的余弦值；
    （Ⅲ）在棱BB1上是否存在一点P，使得二面角P—AC—B的大小为30°？若存在，求出BP的长；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （本小题满分12 分）
    已知正方体，是底对角线的交点.
    求证：（１）∥面； 
    （2）面．

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