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设函数,若数列{an}是单调递减数列,则实数a的取值范围为( )
A.(-∞,2)
B.(-∞,
C.(-∞,
D.
【答案】分析:根据题意可知函数f(x)在x∈N+上是减函数,则有f(1)>f(2)>f(3)>…,结合函数f(x)的图象可得关于a的限制条件,解出即可.
解答:解:数列{an}是单调递减数列,即有a1>a2>a3>…>an>an+1>…,
也即f(1)>f(2)>f(3)>…,
所以函数f(x)在x∈N+上是减函数,
故有,解得a<
所以实数a的取值范围是(-∞,).
故选C.
点评:本题考查函数与数列的单调性问题,本题结合函数图象便于分析解决,注意数形结合思想的运用.
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