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    下列对应是不是从集合A到B的映射，为什么？

    (1)A＝R+，B＝R，对应法则是“求平方根”；

    (2)A＝{x|－2≤x≤2}，B＝{y|0≤y≤1}，对应法则是“平方除以4”；

    (3)A＝{x|0≤x≤2}，B＝{y|0≤y≤1}，对应法则是f：x→y＝(x－2)2，x∈A、y∈B；

    (4)A＝{x|x∈N}，B＝{－1，1}，对应法则是f：x→y＝(－1)x，x∈A、y∈B；

    (5)A＝{x|x是平面内的圆}，B{y|y是平面内的矩形}，对应法则是“作圆的内接矩形”．

    答案：
    解析：

    　　解：其中(2)、(4)是从A到B的映射，(1)、(3)、(5)都不是．

    　　(1)因为正数的平方根有两个，所以A中的元素，在B中都有两个元素与它对应，不惟一，故不是映射．

    　　(3)因为A中有元素(如“0”)在B中没有元素与之对应，故不是映射．

    　　(5)由于圆的内接矩形有无数个，所以A中的元素，在B中都有无穷多个元素与它对应，不惟一，所以也不是映射．


    提示：

    判定一个对应，是否是映射，要注意概念中的“每一个”和“惟一”．


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    (2)A=R，B={x∈R|x＞0}，对应关系是“求平方”；

    (3)A={x∈R|x＞0}，B=R，对应关系是“求平方根”；

    (4)A={平面内的圆}，B={平面内的矩形}，对应关系是“作圆的内接矩形”.

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