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    12．下列不等式中一定成立的是（　　）
    A．m+$\frac{1}{m}$≥2B．$\frac{n}{m}$+$\frac{m}{n}$≥2C．m2+n2≥2mnD．m+n≥2$\sqrt{mn}$

    分析 利用基本不等式的性质即可判断出．

    解答 解：A．当m＜0时，不成立；
    B．当mn＜0时，不成立；
    C．∵（m-n）2≥0，∴m2+n2≥2mn，当且仅当m=n时成立；
    D．m，n＜0时不成立．
    故选：C．

    点评 本题考查了基本不等式的性质，考查了推理能力，属于基础题．

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    16．已知集合C={x|$\frac{6}{3-x}$∈Z．x∈N*}，用列举法表示集合C={1，2，4，5，6，9}．

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    ①对于任意的θ，圆C1与圆C2始终有四条公切线；
    ②对于任意的θ，圆C1与圆C2始终相切；
    ③P，Q分别为圆C1与圆C2上的动点，则|PQ|的最大值为4．
    其中正确命题的序号为②③．

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    20．已知两个命题r：sinx+cosx＞m，s：x2+mx+1＞0．如果任意的x∈R，r与s有且仅有一个是真命题，求实数m的取值范围．

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    7．已知函数f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{6}$）+sin（ωx-$\frac{π}{6}$）-cosωx（ω＞0），图象上相邻两条对称轴间的距离为$\frac{π}{2}$．
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    17．如图，α∩β=CD，α∩γ=EF，β∩γ=AB，AB∥EF，求证：CD∥EF．

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    4．设α，β为互不重合的平面，m，n为互不重合的直线，给出下列四个命题：
    ①若m⊥α，n?α，则m⊥n；②若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β；
    ③若α⊥β，α∩β=m，n?α，n⊥m，则n⊥β；④若m⊥α，α⊥β，m∥n，则n∥β，
    其中所有正确命题的序号是①③．

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    1．$\overrightarrow{b}$是与$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}-1$，$\sqrt{3}+1$）的夹角为45°的单位向量，则$\overrightarrow{b}$=（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$）或（-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）．

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    2．等腰△ABC中，AB=AC=13，BD=CD=5，O为△ABC的外心，则OD=$\frac{119}{24}$．

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