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观察下列等式:

13+23=9,

13+23+33=36,

13+23+33+43=100,

13+23+33+43+53=225,

……

想一想,等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有什么关系?猜一猜有什么规律,并把这些规律用等式表示出来.

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科目:高中数学 来源: 题型:

3、观察下列等式:13+23=(1+2)2,13+23+33=(1+2+3)2,13+23+33+43=
(1+2+3+4)2,…,根据上述规律,第四个等式为
13+23+33+43+53=(1+2+3+4+5)2(或152

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科目:高中数学 来源: 题型:

观察下列等式,13+23=32,13+23+33=62,13+23+33+43=102根据上述规律,13+23+33+43+53+63=(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

观察下列等式
1=1
3+5=8
7+9+11=27
13+15+17+19=64
照此规律,第6个等式应为
31+33+35+37+39+41=216
31+33+35+37+39+41=216

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•安徽模拟)观察下列等式:13+23=(1+2)2,13+23+33=(1+2+3)2,13+23+33+43=(1+2+3+4)2,…,根据以上规律,13+23+33+43+53+63+73+83=
1296
1296
.(结果用具体数字作答)

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科目:高中数学 来源: 题型:

观察下列等式:
1
3
+
2
3
=1;
7
3
+
8
3
+
10
3
+
11
3
=12;
16
3
+
17
3
+
19
3
+
20
3
+
22
3
+
23
3
=39;

则当n<m且m,n∈N表示最后结果.
3n+1
3
+
3n+2
3
+…+
3m-2
3
+
3m-1
3
=
m2-n2
m2-n2
(最后结果用m,n表示最后结果).

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