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设非零向量
a
b
c
满足
|a|
=
|b|
=
|c|
a
+
b
=
c
,则
a
b
=______.
因为
a
+
b
=
c
,所以
c
=-(
a
+
b
)
,所以|
c
|=|-(
a
+
b
)|=|
a
+
b
|

所以
c
2
=
a
2
+2
a
b
+
b
2
,即
a
b
=-
1
2
|
b
|2

所以cos<
a
b
>=
a
b
|
a
||
b
|
=
-
1
2
|
b
|
2
|
a
||
b
|
=-
1
2

由向量夹角的范围可得
a
b
>=120°

故答案为:120°
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

设非零向量
a
b
c
满足|
a
|=|
b
|=|
c
|=1,
a
+
b
=
c
,则<
a
b
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

设非零向量
a
b
c
满足|
a
|=|
b
|=|
c
|,
a
+
b
=
c
,则
a
 , 
b
=
2
3
π
2
3
π

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科目:高中数学 来源: 题型:

设非零向量
a
b
c
,满足|
a
|=|
b
|=|
c
|,
a
+
b
=
c
,则sin<
a
b
>=
3
2
3
2

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科目:高中数学 来源: 题型:

设非零向量
a
b
c
满足
|a|
=
|b|
=
|c|
a
+
b
=
c
,则
a
b
=
120°
120°

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科目:高中数学 来源: 题型:

设非零向量
a
b
c
满足|
a
| =|
b
| =|
c
|
a
+
b
=
c
,则向量
a
b
的夹角为(  )

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