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    若a、b、c∈R，且|a-c|＜|b|，则（　　）
    分析：由绝对值不等式的性质|a|-|c|≤|a-c|≤|a|+|c|，结合已知中|a-c|＜|b|，易得|a|-|c|＜|b|，进而得到答案．
    解答：解：∵|a|-|c|≤|a-c|≤|a|+|c|
    又∵|a-c|＜|b|
    ∴|a|-|c|≤|a-c|＜|b|
    即|a|-|c|＜|b|
    即|a|＜|b|+|c|
    故选A
    点评：本题考查的知识点是绝对值不等式，其中熟练掌握绝对值不等式的性质|a|-|c|≤|a-c|≤|a|+|c|，是解答本题的关键．
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    （2012•福建）选修4-5：不等式选讲
    已知函数f（x）=m-|x-2|，m∈R，且f（x+2）≥0的解集为[-1，1]．
    （Ⅰ）求m的值；
    （Ⅱ）若a，b，c∈R，且
    1
    a
    +
    1
    2b
    +
    1
    3c
     =m    ，求证：a+2b+3c≥9．

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    若a，b，c∈R，且a＞b，则下列不等式一定成立的是（　　）

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    若a，b，c∈R，且a＞b，则下列不等式一定成立的是（　　）
    A、ac＞bc
    B、a+c≥b-c
    C、（a-b）c2≥0
    D、
    1
    a
    ＜
    1
    b

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设不等式|x-2|＜m（m∈N+）的解集为A，且
    3
    2
    ∈A，
    1
    2
    ∉A．
    （Ⅰ）求m的值；
    （Ⅱ）若a，b，c∈R+，且a+b+c=
    m
    2
    ，求证：
    1
    a+b
    +
    1
    b+c
    +
    1
    c+a
    ≥9．

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