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    以双曲线C:-y2=1的右焦点F为圆心且与C的渐近线相切的圆的方程为____________.

    (x-2)2+y2=1  F(2,0),渐近线x+3y=0或3x-3y=0.r==1.

    ∴圆方程为(x-2)2+y2=1.

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    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1 （a＞b＞0）以双曲线
    x2
    3
    -y2=1    的焦点为顶点，其离心率与双曲线的离心率互为倒数．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若椭圆C的左、右顶点分别为点A，B，点M是椭圆C上异于A，B的任意一点．
    ①求证：直线MA，MB的斜率之积为定值；
    ②若直线MA，MB与直线x=4分别交于点P，Q，求线段PQ长度的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•成都三模）已知圆C以双曲线
    x23
    -y2=1    的右焦点为圆心，并经过双曲线的左准线与渐近线的交点，则圆C的标准方程为
    （x-2）2+y2=13
    （x-2）2+y2=13
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C以双曲线
    x23
    -y2=1    的焦点为顶点，以双曲线的顶点为焦点．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若直线l：y=kx+m与椭圆C相交于点M，N两点（M，N不是左右顶点），且以线段MN为直径的圆过椭圆C左顶点A，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以双曲线C:-y2=1的右焦点F为圆心且与C的渐近线相切的圆的方程为_____________.

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