Question

若函数，则该函数在（1，+∞）上（ ）
A．单调递减，无最小值
B．单调递减，有最小值
C．单调递增，无最大值
D．单调递增，有最大值

Answer 1

【答案】分析：首先把原函数分解成两个函数，即内外函数，再利用复合函数的单调性可得出结论．
解答：解：令t=log₂x，∵x＞1，∵t＞0，且t=log₂x在x∈（1，+∞）上单调递增无最大值，
又∵f（x）=在t∈（0，+∞）上单调递减无最小值，
根据复合函数的单调性可知：
在x∈（1，+∞）上单调递减无最小值，
故答案选A．
点评：本题主要考查了复合函数的单调性，即“同增异减”