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    4．已知函数f（x）=$lo{g}_{\frac{1}{2}}（|x|-1）$，则f（x）＜0的解集是（　　）
    A．（-∞，-2）∪（2，+∞）B．（-∞，-1）∪（1，+∞）C．（-2，2）D．（-1，1）

    分析 由对数函数的单调性把不等式f（x）＜0转化为绝对值的不等式，求解含绝对值的不等式得答案．

    解答 解：由f（x）=$lo{g}_{\frac{1}{2}}（|x|-1）$，
    则f（x）＜0?$lo{g}_{\frac{1}{2}}（|x|-1）$＜0，
    ∴|x|-1＞1，即|x|＞2，解得x＜-2或x＞2．
    ∴f（x）＜0的解集是（-∞，-2）∪（2，+∞）．
    故选：A．

    点评 本题考查对数不等式的解法，考查了对数函数的性质，是基础题．

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    A．-2B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．2

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