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    设实数x，y满足1≤xy2≤2，4≤
    x2
    y
    ≤9，则
    x2
    y6
    的范围为______．
    ∵1≤xy2≤2，
    ∴
    1
    2
    ≤
    1
    xy2
    ≤1，
    又4≤
    x2
    y
    ≤9，
    ∴
    1
    2
    ×4≤
    x
    y3
    ≤1×9，即2≤
    x
    y3
    ≤9，
    ∴4≤
    x2
    y6
    ≤81．
    故答案为：[4，81]．
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    x2
    y
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    x2
    y6
    的范围为
    [4，81]
    [4，81]
    ．

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    1
    2
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