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直线ax+by+c=0(ab≠0)在两坐标轴上的截距相等,则a、b、c满足的条件是( )
A.a=b
B.|a|=|b|
C.a=b且c=0
D.c=0或c≠0且a=b
【答案】分析:当c=0时,直线ax+by+c=0(ab≠0)过原点,在两坐标轴上的截距相等,当c≠0时,直线在两坐标轴上的截距分别为 ,由题意可得=,解得a=b,由此得出结论.
解答:解:当c=0时,直线ax+by+c=0(ab≠0)过原点,在两坐标轴上的截距相等.
当c≠0时,直线在两坐标轴上的截距分别为 和 ,由题意可得=,故a=b.
综上,当c=0或c≠0且a=b时,直线ax+by+c=0(ab≠0)在两坐标轴上的截距相等,
故选D.
点评:本题主要考查直线的一般式方程,直线在两坐标轴上的截距的定义,体现了分类讨论的数学思想,属于基础题.
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OM
ON
=
 

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lim
x→1
x2+Ax+B
x2-1
=3
,则直线Ax+By+C=0的倾斜角为
 

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