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    在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，C=2A，a+c=10，cosA=
    3
    4
    ．
    （1）求
    c
    a
    的值；   
    （2）求b的值．
    分析：（1）原式利用正弦定理化简，将C=2A代入利用二倍角的正弦函数公式化简，约分后将cosA的值代入计算即可求出值；
    （2）由第一问所求式子的值与a+c=10联立，求出a与c的值，利用余弦定理列出关系式，将a，c及cosA的值代入即可求出b的值．
    解答：解：（1）∵C=2A，cosA=
    3
    4
    ，
    ∴由正弦定理得
    c
    a
    =
    sinC
    sinA
    =
    sin2A
    sinA
    =
    2sinAcosA
    sinA
    =2cosA=
    3
    2
    ；
    （2）由
    c
    a
    =
    3
    2
    a+c=10
    ，
    解得：
    a=4
    c=6
    ，
    由余弦定理得a2=b2+c2-2bccosA，
    ∴16=b2+36-9b，整理得：b2-9b+20=0，
    解得：b=4或b=5，
    当b=4时，由C=2A，a=4，可知：B=45°，这与cosA=
    3
    4
    矛盾，应舍去；
    则b=5．
    点评：此题考查了正弦、余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理是解本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
    		3
    bc    ，且b=
    		3
    a    ，则下列关系一定不成立的是（　　）
    A、a=c
    B、b=c
    C、2a=c
    D、a2+b2=c2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
    1114
    ．
    （1）求cosC的值；
    （2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinA=
    		3
    acosB    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若a=4，c=3，D为BC的中点，求△ABC的面积及AD的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c并且满足
    b
    a
    =
    sinB
    cosA
    ．
    （1）求∠A的值；
    （2）求用角B表示
    		2
    sinB-cosC    ，并求它的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且a=
    		5
    ，b=3，sinC=2sinA    ，则sinA=
     
    ．

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